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    7．若f（x）=-（a-1）x3+2x+2在（-∞，-4]递增，求a的取值范围．

    分析 求出函数的导数，根据函数的单调性得到关于a的不等式，求出a的范围即可．

    解答 解：∵f（x）=-（a-1）x3+2x+2，
    ∴f′（x）=-3（a-1）x2+2，
    ∵f（x）在（-∞，-4]递增，
    ∴-3（a-1）≤0，解得：a≥1，
    故a的范围是[1，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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