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    19．点（7，-4）到抛物线y2=16x的焦点的距离是5．

    分析 求出抛物线y2=16x的焦点坐标，利用两点间的距离公式，即可得出结论．

    解答 解：抛物线y2=16x的焦点坐标是（4，0），
    ∴点（7，-4）到抛物线y2=16x的焦点的距离是$\sqrt{（7-4）^{2}+（-4-0）^{2}}$=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查抛物线的性质，考查两点间的距离公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．已知z1=-4a+1+（2a2+3a）i，z2=2a+（a2+a）i，其中a∈R，x1＞x2，则a的值为0．

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    10．如图是一个算法的流程图，若输入x=2，则输出k的值是4．

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    7．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图（如图），若输入的a，b分别为21和33，则输出的a=（　　）
    A．2B．3C．7D．13

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn且满足Sn+an=2n．
    （1）写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；
    （2）用数学归纳法证明所得的结论．

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    4．直线y=x+b交抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}$于A、B两点，O为抛物线顶点，OA⊥OB，则b的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    11．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，则QF等于3．

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    8．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
    （Ⅲ）若不等式f（2x-1）+f（k•2x+1+2k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．

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    9．已知AB、CD为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的弦，AC交BD于点N，AD交BC于点M．求证：△MNF的外接圆过一个不同于F的定点G，并求点G的坐标．

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