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    曲线y=xn（n∈N）在点P（
    		2
    ，2 
    n
    2
    ）处切线斜率为20，那么n为（　　）
    A、7B、6C、5D、4
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，根据导数的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：曲线y=xn（n∈N）的导数为f′（x）=nxn-1（n∈N），
    则曲线y=xn（n∈N）在点P（
    		2
    ，2 
    n
    2
    ）处切线斜率k=f′（
    		2
    ）=n•(
    		2
    )n-1    =20，
    解得n=5，
    故选：C
    点评：本题主要考查导数的几何意义的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个数列的通项公式为f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，则
    lim
    n→∞
    [f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　　）
    A、
    7
    2
    B、
    3
    7
    C、-7
    D、-
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-
    y2
    4
    =1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）
    A、
    y2
    3
    -
    x2
    12
    =1
    B、
    y2
    2
    -
    x2
    8
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，那么“左特征点”M一定是（　　）
    A、椭圆左准线与x轴的交点
    B、坐标原点
    C、椭圆右准线与x轴的交点
    D、右焦点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个根，求证f（1）≤-2；
    （3）若函数f（x）图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3
    ，求：
    （1）函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f(
    α
    2
    -
    π
    6
    )-f(
    α
    2
    +
    π
    12
    )=2
    		2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x0处取得极小值-2，使其导函数f′（x）＜0的范围为（-1，1）
    （Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
    （Ⅱ） 设点A为函数f（x）图象上极大值对应的点，曲线f（x）在点A处的切线l1交f（x）的图象于另一点B，且曲线f（x）在点B处的切线l2，在原点O处的切线为l，直线l1，l2分别与直线l交于M，N，求证：
    NO
    =2
    OM
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
    A、
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    是共面向量
    B、若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则P点在面OAB上
    C、
    AP
    、
    AB
    、
    AC
    是共面向量
    D、若P点是△ABC的重心，则
    OP
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整数解只有1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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