Question

若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）

• A、

  OA

  、

  OB

  、

  OC

  是共面向量
• B、若

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  ，则P点在面OAB上
• C、

  AP

  、

  AB

  、

  AC

  是共面向量
• D、若P点是△ABC的重心，则

  OP

  =

  1

  3

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  3

  OC

Answer 1

考点：空间向量的基本定理及其意义

专题：空间向量及应用

分析：A.

OA

、

OB

、

OC

是不共面向量；
B．由于P点在面OAB上，由共面向量定理可得正确；
C．由于P点在△ABC确定的平面上，可知

AP

、

AB

、

AC

是共面向量；
D．利用重心定理即可判断出．

解答： 解：A.

OA

、

OB

、

OC

是不共面向量，因此不正确；
B．若

OP

=x

OA

+y

OB

，则P点在面OAB上，由共面向量定理可得正确；
C．∵P点在△ABC确定的平面上，∴

AP

、

AB

、

AC

是共面向量，正确；
D．∵P点是△ABC的重心，则

OP

=

1

3

OA

+

1

3

OB

+

1

3

OC

，正确．
综上可得：只有A不正确．
故选：A．

点评：本题考查了向量共面定理、重心定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．