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    向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由于点M随机地落在线段AB上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将线段AB看做区域D，以长度为“测度”来计算．
    解答： 解：记“AM小于AC”为事件E．则当点M位于图中△ABC的白色区域内时，AM小于AC，
    设AC=1，图中白色区域的面积为：
    π
    8

    于是AM小于AC的概率为：P（E）=
    π
    8
    1
    2
    ×1×1
    =
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查了几何概型的概率求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等．
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    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，那么“左特征点”M一定是（　　）
    A、椭圆左准线与x轴的交点
    B、坐标原点
    C、椭圆右准线与x轴的交点
    D、右焦点

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    若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
    A、
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    是共面向量
    B、若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则P点在面OAB上
    C、
    AP
    、
    AB
    、
    AC
    是共面向量
    D、若P点是△ABC的重心，则
    OP
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在黄兴路步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=
    1
    an(2bn+5)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2x，1，3)，
    b
    =(1，-2y，9)    ，如果
    a
    与
    b
    为共线向量，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整数解只有1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a，b是从区间[0，3]任取的两个整数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若a，b是从区间[0，3]上任取的两个实数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg(
    6
    x+3
    -1)    的图象关于（　　）
    A、原点对称B、x轴对称
    C、y轴对称D、直线y=x对称

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