练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设O为原点，
    OA
    =(3，1)，
    OB
    =(-1，2)    ，
    OC
    ⊥
    OB
    .
    BC
    ∥
    OA
    ，试求满足
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    的
    OD
    的坐标．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出
    OC
    的坐标，利用向量垂直数量积为0及向量共线的充要条件，列出方程，求出其的坐标，再利用向量的坐标运算求出
    OD
    的坐标．
    解答： 解：设
    OC
    =（x，y），由题意得：
    OC
    •
    OB
    =0
    BC
    =λ
    OA
    （3分）
    所以
    -x+2y=0
    x+1=3λ
    y-2=λ
    解得
    x=14
    y=7
    ，
    OC
    =（14，7）（6分）
    所以
    OD
    =
    OC
    -
    OA
    =（11，6）（8分）
    点评：本题考查了向量垂直和平行的性质；解决与向量垂直有关的问题利用的工具是向量的数量积为0；解决向量共线的问题利用的是向量共线的充要条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、非充分非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个根，求证f（1）≤-2；
    （3）若函数f（x）图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x0处取得极小值-2，使其导函数f′（x）＜0的范围为（-1，1）
    （Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
    （Ⅱ） 设点A为函数f（x）图象上极大值对应的点，曲线f（x）在点A处的切线l1交f（x）的图象于另一点B，且曲线f（x）在点B处的切线l2，在原点O处的切线为l，直线l1，l2分别与直线l交于M，N，求证：
    NO
    =2
    OM
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若指数函数f（x）=（a-2）x为减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
    A、
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    是共面向量
    B、若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则P点在面OAB上
    C、
    AP
    、
    AB
    、
    AC
    是共面向量
    D、若P点是△ABC的重心，则
    OP
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =(2，2，1)，
    CD
    =(4，5，3)    ，则平面ABC的单位法向量是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=
    1
    an(2bn+5)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x（x＞1）的反函数为f-1（x），若f-1（a）•f-1（4b）=2，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、6B、7C、8D、9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案