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    15．设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“?x∈R，4x2+4（m-2）x+1≠0”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

    分析 利用一元二次方程的实数根与判别式的关系分别化简命题p，q．由于p∧q为假，￢q为假，可得p假q真，即可得出．

    解答 解：对于命题P：若方程x2+mx+1=0有两个实根，则△1=m2-4≥0，
    解得m≤-2或m≥2，即P：m≤-2或m≥2；
    对于命题去q：若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△2=16（m-2）2-16＜0，
    解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
    由于p∧q为假，￢q为假，∴p假q真，
    从而有$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m＜2}\\{1＜m＜3}\end{array}\right.$，解得1＜m＜2．
    ∴m的范围是（1，2）．

    点评 本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、简易逻辑的判断方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从2015-2016学年高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人．
    （1）求n的值；
    （2）如果“学生晚上学习时间达到两小时”，则认为其利用时间充分，否则，认为利用时间不充分；对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分合计
    走读生30  
    住校生 10 
    合计  
    据此资料，是否有95%的把握认为“学生利用时间是否充分”与“走读、住校”有关？
    （3）若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因，求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率．

    附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

    p（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知b＞0，直线（b2+1）x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0相垂直，则ab的最小值等于2．

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    3．比较下列三数的大小
    （1）log30.8，log40.8，log50.8；
    （2）1.10.9，log1.10.9，log0.70.8．

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    10．数列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n（n≥2，n∈N），则{an}的通项公式为an=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

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    20．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，则当y≥1时，$\frac{x+y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．[0，$\frac{7}{4}$]C．[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{3}$]D．[1，$\frac{7}{3}$]

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    7．执行如图所示的程序框图后输出的S值为（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．0C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    4．平面内有两个定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≥3）．

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