Question

3．比较下列三数的大小
（1）log₃0.8，log₄0.8，log₅0.8；
（2）1.1^0.9，log_1.10.9，log_0.70.8．

Answer 1

分析 （1）利用换底公式，比较三个数的分母的大小，即可得到结果．
（2）判断三个数的大小范围，即可推出结果．

解答 解：（1）log₃0.8=$\frac{lg0.8}{lg3}$，log₄0.8=$\frac{lg0.8}{lg4}$，log₅0.8=$\frac{lg0.8}{lg5}$，
lg0.8＜0，lg3＜lg4＜lg5，
所以：log₃0.8＜log₄0.8＜log₅0.8；
（2）1.1^0.9＞1，log_1.10.9＜0，log_0.70.8∈（0，1）．
∴1.1^0.9＞log_0.70.8＞log_1.10.9．

点评 本题考查对数运算法则的应用，大小比较，对数函数的简单性质的应用，是基础题．