函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x.x≤0}\\{-1+lnx.x＞0}\end{array}}$的零点个数为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零点个数为2．

分析分别求出函数在两段上的零点，即可得出结论．

解答解：由题意，x≤0时，函数有一个零点；x＞0时，-1+lnx=0，∴x=e，有一个零点，
∴函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零点个数为2，
故答案为2．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的联系与应用，属于基础题．

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A．

{1，2，3，4，5}

B．

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C．

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D．

{1，5}

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A．

[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]

B．

[0，$\frac{7}{4}$]

C．

[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{3}$]

D．

[1，$\frac{7}{3}$]

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A．

-1

B．

C．

D．

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A．

$-\frac{4}{3}$

B．

C．

-$\frac{4}{3}$或 4

D．

$\frac{4}{3}$

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