科目:高中数学 来源: 题型:
设函
数
.
(1)在区间
上画出函数
的图像;
(2
)设集合
. 试判断集合
和
之间的关系,并给出证明;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图像位于函数
图像的上方.
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科目:高中数学 来源: 题型:
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在
上不是凸函数的是( )
A.f(x)=sin x+cos x
B.f(x)=ln x-2x
C.f(x)=-3x3+2x-1
D.f(x)=xex
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数y=f(x)是R上的可导函数,当x≠0时,有f′(x)+
>0,则函数F(x)=xf(x)+
的零点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=
+sin x,其导函数记为f′(x),则f(2 013)+f′(2 013)+f(-2 013)-f′(-2 013)=________.
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