科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4,点E,F分别是AB,CD的中点,点G在EF上,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF.
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(1)当AG+GC最小时,求证:BD⊥CG;
(2)当2VB-ADGE=VD-GBCF时,求二面角D-BG-C的余弦值.
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