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    8．直线x-$\sqrt{3}$y+6=0的倾斜角是（　　）
    A．60°B．120°C．30°D．150°

    分析 设直线x-$\sqrt{3}$y+6=0的倾斜角是α，则tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即可得出．

    解答 解：设直线x-$\sqrt{3}$y+6=0的倾斜角是α，则tanα=$-\frac{1}{-\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴α=30°．
    故选：C．

    点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．已知函数f（x）=λcos2（ωx+$\frac{π}{6}$）-3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为$\frac{2π}{3}$．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，m）$，若向量$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与向量$\overrightarrow b$共线，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{7}}}{2}$D．$3\sqrt{7}$

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    16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则（　　）
    A．f（1）＞f（2）B．f（1）＜f（2）
    C．f（1）=f（2）D．f（1）与f（2）大小无法判定

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    3．某品牌汽车的4S店对最近60位采用分期付款的购车者人数进行统计，统计结果如下表所示：
    付款方式分1期分2期分3期分4期
    频数20a14b
    已知分4期付款的频率为$\frac{1}{6}$，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为2万元，分4期付款其利润为3万元，以频率作为概率．
    （1）求事件A“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
    （2）用X表示销售一两该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a，b∈R，集合A={1，b，a+b}，$B=\left\{{0，\frac{a}{b}，a}\right\}$，且A=B，则a+2b=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设P：方程$\frac{{x}^{2}}{3-a}$+$\frac{{y}^{2}}{1+a}$=1表示椭圆，Q：（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∧Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在同一直角坐标系中，将曲线x2-36y2-8x+12=0变成曲线x′2-y′2-4x′+3=0，则满足条件的伸缩变换为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{x}{4}+1}\\{{y}^{′}=9y}\end{array}\right.$．

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    18．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左、右顶点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．过点D（1，0）的直线l与该椭圆相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线A1M与NA2的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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