Question

（2012•上饶一模）一只青蛙从正△ABC的顶点A处出发，每次随机地跳到另一个顶点处，则它跳了5次，正好跳回A处的概率是（　　）

• A．

  5

  32

• B．

  1

  2

• C．

  5

  16

• D．

  9

  16

Answer 1

分析：根据题意，青蛙5次跳动所有可能的基本事件有32个，再用树型图的方法找到青蛙跳了5次，正好跳回A处的基本事件种数，最后用古典概型的概率计算公式，可得本题的概率．

解答：解：青蛙从正△ABC的顶点A处出发，每次随机地跳到另一个顶点处，可得
青蛙5次跳动，所有可能的基本事件有2⁵=32个
而青蛙5次跳动，最后回到A处的情况如下：
A-B-A-B-C-A，A-B-A-C-B-A，A-C-A-B-C-A，A-C-A-C-B-A，A-B-C-B-C-A，
A-B-C-A-B-A，A-B-C-A-C-A，A-C-B-A-B-A，A-C-B-A-C-A，A-C-B-C-B-A，
共10个基本事件
因此，青蛙跳了5次，正好跳回A处的概率为P=

10

32

=

5

16

故选C

点评：本题以青蛙跳动为例，求5次跳动回到最初位置的概率，着重考查了古典概型及其概率计算公式的知识，属于基础题．