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    13．若数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，…，则2$\sqrt{5}$是这个数列的第（　　）项．
    A．6B．7C．8D．9

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}，…$，即数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}，…$，被开方数为2，5，8，…是首项为2，公差为3的等差数列；
    则被开方数an=2+3（n-1）=3n-1．
    又$2\sqrt{5}=\sqrt{20}$，
    则20=2+（n-1）×3，
    解得n=7；
    故选：B．

    点评 本题考查了观察、分析、归纳、推理能力、等差数列的通项公式，属于基础题．

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    20．f（x）=ex，a＜b．试比较f（$\frac{a-b}{2}$）与的$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$大小．

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    4．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．给出下列四个命题：
    ①曲线y=x3在（0，0）处没有切线；
    ②已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），P（X≤5）=0.81，则P（X≤-3）=0.19；
    ③线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱；
    ④定义运算$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{b}_{1}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a1b2-a2b1，则函数f（x）=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x}&{1}\\{x}&{\frac{1}{3}x}\end{array}|$的图象在点（1，$\frac{1}{3}$）处的切线方程是6x-3y-5=0．
    其中真命题的序号是②④（请把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
    （3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①0.350
    第3组[170，175）30②
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，+∞）
    （1）若f′（x0）=$\frac{f（e）-f（1）}{e-1}$，求x0的值；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若等比数列{an}，满足a2+a4=40，a3+a5=80，则公比q=2，前n项和Sn=2n+2-4．

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    2．已知a1=3，an+1=an2-2，求an的通项公式．

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    3．已知函数f（x）=x2-2x+2，求函数f（x）在区间[a，2]上的值域．

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