Question

已知A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，3，4，5}，求集合A，B，并用Venn图表示．

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：由已知A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，3，4，5}，可得A={1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3，4，5}，或A={0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3，4，5}，进而可得满足条件的Venn图．

解答： 解：∵A∩B={1，2，3，4，5}，
∴{1，2，3，4，5}∈A，或{1，2，3，4，5}∈B，
又∵A∪B={0，1，2，3，4，5}，
∴0∈A，或0∈B，
故A={1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3，4，5}，或A={0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3，4，5}，
用Venn图表示如下：
或

点评：本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，其中由已知分析出A={1，2，3，4，5}，B={0，1，2，3，4，5}，或A={0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3，4，5}，是解答的关键．