Question

如果等腰直角△ABC中，∠C=90°，A点坐标（2，1），B点坐标（-1，-1），求C点坐标．

Answer 1

考点：两点间的距离公式

专题：直线与圆

分析：设C（x，y），由题意知：（x-2）²+（y-1）²+（x+1）²+（y+1）²=9+4，且（x-2）²+（y-1）²=（x+1）²+（y+1）²，由此能求出C点坐标．

解答： 解：设C（x，y），
由题意知：（x-2）²+（y-1）²+（x+1）²+（y+1）²=9+4，
整理，得：2x²+2y²-2x-6=0，①
又∵AC=BC，
∴（x-2）²+（y-1）²=（x+1）²+（y+1）²，
整理，得6x+4y-3=0，②
联立①②，得：x=-

1

2

，y=

3

2

或x=

3

2

，y=-

3

2

．
∴C点坐标为（-

1

2

，

3

2

）或（

3

2

，-

3

2

）．

点评：本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．