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    已知，。
    （1）求及；
    （2）若的最小值是，求的值。

    （1）cos2x,2cosx,  （2）

    解析试题分析：解：（1）

    （∵ ）
    （2）
    ∵      ∴
    ① 当时，，矛盾
    ② 当时，，由，得
    ③ 当，时，，由，得，矛盾。
    综上，即为所求。
    考点：向量的数量积
    点评：主要是考查了向量的数量积的性质的运用，属于基础题。

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    已知向量
    （1）若为锐角，求的范围；
    （2）当时，求的值.

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    已知向量，
    （1）若，求 
    （2）设，若，求的值.

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    设两个非零向量、不共线
    (1)若，求证：A、B、D三点共线；
    (2)试确定实数k的值，使和共线.

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    已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
    （1）若||，且，求的坐标；
    （2）若||=且与垂直，求与的夹角.

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    已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程；
    （Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。
    求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。

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    已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．

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    （本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且
    （1）求点的坐标；
    （2）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值

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