Question

【题目】命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题．
当p为真命题时，则 ，得m＜﹣2；
当q为真命题时，则△=16（m+2）2﹣16＜0，得﹣3＜m＜﹣1
∴“p或q”为真命题时，m＜﹣1
【解析】“p或q”为真命题，即p和q中至少有一个真命题，分别求出p和q为真命题时对应的范围，再求并集．
命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根 ，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根△＜0．
【考点精析】通过灵活运用复合命题的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真即可以解答此题．