已知抛物线C：y2＝2px（p>0）过点A（1，－2）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省哈尔滨市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出以下命题，其中正确的命题的个数是（ ）
① 存在两个不等实数
，使得等式
成立；
② 若数列
是等差数列，且
，则
；
③ 若
是等比数列的前n项和，则
成等比数列；
④ 若是等比数列的前n项和，且
，则
；
⑤ 已知
的三个内角
所对的边分别为
，若
，则一定是锐角三角形；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
4位顾客将各自的帽子随意的放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己帽子的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分8分. ）
已知数列{
}满足：
，
为数列
的前
项和。
若{}是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
若
，且{
}是递增数列，{
}是递减数列，求数列{}的通项公式；
若
，对于给定的正整数
，是否存在一个满足条件的数列，使得
，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若对任意
，都有
，那么
在
上………………（ ）
A、一定单调递增 B、一定没有单调减区间
C、可能没有单调增区间 D、一定没有单调增区间
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：填空题
已知
，
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上一点，且
的内切圆的
周长等于
，若满足条件的点恰好有2个，则
.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，、两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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．
在R上有且只有两个零点，则实数
的取值范围是 ．