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    在△ABC中，若
    tanA
    tanB
    =
    a2
    b2
    ，则△ABC为（　　）三角形．
    A、等腰三角形
    B、直角三角形或等腰三角形
    C、直角三角形
    D、不确定
    分析：先利用正弦定理把题设中的边转化为角的正弦，把正切转化为正弦和余弦然后化简整理求得sin2A=sin2B，进而推断出A=B 或 A+B=90°答案可得．
    解答：解：由正弦定理，得
    sinA•cosB
    cosAsinB
    =
    a2
    b2
    =
    sin2A
    sin2B
    ，整理得sin2A=sin2B
    ∴2A=2B 或 2A=180°-2B 
     即 A=B 或 A+B=90°
    ∴△ABC为等腰或直角三角形．
    故选B
    点评：本题主要考查了三角形的形状的判断．与三角形形状相关的综合题往往所给条件中富含三角形的边角关系，本题是把“边角关系”转化成了三角形三内角之间的关系，充分体现了转化思想．
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    在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
    1
    1
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-
    1
    2
    ，则cosA=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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