如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得若存在求的值;若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点F2 ,斜率为()的直线与椭圆相交于两点,A为椭圆的右顶点,直线、分别交直线于点、,线段的中点为,记直线的斜率为.求证:为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,、分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于、两点,其中在第一象限.过作轴的垂线,垂足为.连接,并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.
(Ⅰ)当直线平分线段时,求的值;
(Ⅱ)当时,求点到直线的距离;
(Ⅲ)对任意,求证:.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知点的坐标分别是、,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点轨迹的方程;
(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点,试求面积的取值范围(为坐标原点).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的左右焦点分别为,且经过点,为椭圆上的动点,以为圆心,为半径作圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)若圆与轴有两个交点,求点横坐标的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的离心率为,,为椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且的周长为。
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),求证:直线与圆相切.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com