Question

4．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的方程计算可得椭圆的短轴端点坐标和焦点坐标，由两点间距离公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，
其中a=$\sqrt{16}$=4，b=$\sqrt{9}$=3，
则c=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$，
则其短轴端点坐标为（0，±3），焦点坐标为（±$\sqrt{7}$，0），
则其短轴的一个端点到其一个焦点的距离是$\sqrt{7+9}$=4；
故选：B．

点评 本题考查椭圆的标准方程，关键是由椭圆的标准方程求出焦点坐标以及短轴的端点坐标．