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    13．已知a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值为（　　）
    A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i

    分析 利用复数是纯虚数，求出a，然后利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

    解答 解：a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，
    可得a=3，
    则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$=$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2-4i}{2}$=1-2i．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的基本概念，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．

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    （I）求f（x）在区间[0，+∞）上的最小值；
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    18．若p：a∈R且-1＜a＜1，q：关于x的一元二次方程：x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一个根小于零，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    （I）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，2），求a、b的值；
    （Ⅱ）已知f（1）=0，当a＞1时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    3．已知lgx+lgy=lg（x+y+3）．
    （1）求xy的最小值；
    （2）求x+y的最小值．

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