练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．
    圆（x-5）2+（y+7）2=16的圆心为C（5，-7），半径r=4．
    ∵半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，
    ∴当两圆内切时，动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值，
    |BC|=4-1=3，因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心，半径等于3的圆，
    轨迹方程为（x-5）2+（y+7）2=9；
    当两圆外切时，动圆圆心B到点C的距离等于两圆的半径之和，
    |BC|=4+1=5，因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心，半径等于5的圆，
    轨迹方程为（x-5）2+（y+7）2=25．
    综上所述，所求动圆圆心的轨迹方程是（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
    故答案为：（x-5）2+（y+7）2=9或（x-5）2+（y+7）2=25．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆（x-1）2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（　　）
    A．相交B．内切C．外离D．内含

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足2
    PD
    =
    PC
    ，且有
    PA
    •
    PB
    =2    ，
    （1）求点D的轨迹方程；
    （2）求△ABD面积的最大值；
    （3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，求这条曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
    C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段AB长为3，其端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是圆C：（x+2）2+y2=4上的动点，定点F（2，0），线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案