选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
，在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线 
与曲线
的极坐标的方程；
（2）若过点
（极坐标）且倾斜角为
的直线
与曲线
交于
两点，试求
的值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）试比较
与
的大小关系，并给出证明．
参考公式：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，且
，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
表示不超过
的最大整数，如
，已知函数
，若方程
有且仅有
个实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高考押题一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次
知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．
（1）试确定受奖励的分数线；
（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定：（a,b）=（c,d），当且仅当a=c,b=d时成立．
运算“
”为：（a,b）
（c,d）=（ac－bd,bc+ad）,
运算“
”为：（a,b）
（c,d）=（a+c,b+d）,
现设p,q
，若（1，2）
（p,q）=（5，0），则（1，2）
（p,q）= ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中理科数学B卷（解析版） 题型：解答题
为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 45 | 75 | 120 |
（1）试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
（参考公式：
）
（2）为了宣传消防知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出9人组成宣传小组，现从这9人中随机抽取3人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列和数学期望。
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服从正态分布
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，
，且满足
，则
B．3 C．2 D．