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    设a∈R，函数f（x）=x3-x2-x+a，求f（x）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，解不等式从而求出函数的单调区间．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2-2x-1，
    令f′（x）＞0，解得：x＞1，或x＜-
    1
    3
    ，
    令f′（x）＜0，解得：-
    1
    3
    ＜x＜1，
    ∴f（x）在（-∞，-
    1
    3
    ），（1，+∞）递增，在（-
    1
    3
    ，1）递减．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，现在向糖水中再加m克糖，此时糖水变得更甜了．（其中a，b，m∈R+）．
    （1）请从上面事例中提炼出一个不等式（要求：①使用题目中字母；②标明字母应满足条件）
    （2）利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=5，a5+a6+a7=39．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    (an-1)(an+1)
     （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示：
    销售量P（件）p=50-x
    销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+
    1
    2
    x；
    当21≤x≤40时，q=20+
    525
    x
    （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
    （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
    （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求异面直线BD与CF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=
    lnx
    x
    ，它们的定义域都是（0，e]．（e≈2.718）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当a=1时，求证：f（m）＞g（n）+
    17
    27
    对一切m，n∈（0，e]恒成立；
    （3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a10=12，a25=-18，Sn表示前n项和，求：
    （1）求Sn；
    （2）求Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数字1，2，3，4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x2+1的递增区间是
     
    ．

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