Question

14£®Ä³Ñ§Ð£Ñо¿ÐÔѧϰС×é¶Ô¸ÃУ¸ßÈýѧÉúÊÓÁ¦Çé¿ö½øÐе÷²é£¬ÔÚó{ÈýµÄÈ«Ìå1000ÃûѧÉúÖÐËæ»ú³éÈ¡ÁË100ÃûѧÉúµÄÌå¼ì±í£¬²¢µÃµ½ÈçͼµÄƵÂÊ·Ö²¼Ö±·½Í¼£®

Ä꼶Ãû´Î ÊÇ·ñ½üÊÓ	1¡«50	951¡«1000
½üÊÓ	41	32
²»½üÊÓ	9	18

£¨1£©ÈôÖ±·½Í¼ÖкóËÄ×éµÄƵÊý³ÉµÈ²îÊýÁУ¬ÊÔ¹À¼ÆÈ«Ä꼶ÊÓÁ¦ÔÚ5.0ÒÔϵÄÈËÊý£»
£¨2£©Ñ§Ï°Ð¡×é³ÉÔ±·¢ÏÖ£¬Ñ§Ï°³É¼¨Í»³öµÄѧÉú£¬½üÊӵıȽ϶࣬ΪÁËÑо¿Ñ§ÉúµÄÊÓÁ¦Óëѧϰ³É¼¨ÊÇ·ñÓйØϵ£¬¶ÔÄ꼶Ãû´ÎÔÚ1¡«50ÃûºÍ951¡«1000ÃûµÄѧÉú½øÐÐÁ˵÷²é£¬µÃµ½±íÖÐÊý¾Ý£¬¸ù¾Ý±íÖеÄÊý¾Ý£¬ÄÜ·ñÓÐ95%µÄ°ÑÎÕÈÏΪÊÓÁ¦Óëѧϰ³É¼¨ÓйØϵ£¿
£¨3£©ÔÚ£¨2 £©Öе÷²éµÄ100ÃûѧÉúÖУ¬°´ÕÕ·Ö²ã³éÑùÔÚ²»½üÊÓµÄѧÉúÖгéÈ¡ÁË 9ÈË£¬½øÒ»²½µ÷²éËûÃÇÁ¼ºÃµÄ»¤ÑÛÏ°¹ß£¬ÇóÔÚÕâ9ÈËÖÐÈÎÈ¡3ÈË£¬Ç¡ºÃÓÐ2È˵ÄÄ꼶Ãû´ÎÔÚ 1¡«50ÃûµÄ¸ÅÂÊ£®
¸½£º

P£¨K2£¾k£©	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{{n{{£¨{ad-bc}£©}^2}}}{{£¨{a+b}£©£¨{a+d}£©£¨{a+c}£©£¨{b+d}£©}}$£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝµÈ²îÊýÁеÄÐÔÖÊ£¬Çó³öÏàÓ¦µÄƵÂÊ£¬¼´¿É¹À¼Æ£¬
£¨2£©¸ù¾Ý±íÖеÄÊý¾Ý£¬¼ÆËã¹Û²âÖµk²£¬µÃ³öͳ¼Æ½áÂÛ£»
£¨2£©ÓÃÅÅÁÐ×éºÏÇó³ö»ù±¾Ê¼þÊý£¬¼ÆËã¶ÔÓ¦µÄ¸ÅÂÊ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Éè¸÷×éµÄƵÂÊΪf_i£¨i=1£¬2£¬3£¬4£¬5£¬6£©£¬
ÓÉͼ¿ÉÖª£¬µÚÒ»×éÓÐ3ÈË£¬µÚ¶þ×é7ÈË£¬µÚÈý×é27ÈË£¬
ÒòΪºóËÄ×éµÄƵÊý³ÉµÈ²îÊýÁУ¬ËùÒÔºóËÄ×éƵÊýÒÀ´ÎΪ 27£¬24£¬21£¬18£¬
ËùÒÔÊÓÁ¦ÔÚ5.0ÒÔϵÄƵÊýΪ3+7+27+24+21=82ÈË£¬
¹ÊÈ«Ä꼶ÊÓÁ¦ÔÚ5.0ÒÔϵÄÈËÊýԼΪ$1000¡Á\frac{82}{100}=820$£®
£¨2£©${K^2}=\frac{{100¡Á{{£¨{41¡Á81-32¡Á9}£©}^2}}}{50¡Á50¡Á73¡Á27}=\frac{700}{73}¡Ö4.110£¾3.841$£¬
ÓÐ95%µÄ°ÑÎÕÈÏΪÊÓÁ¦Óëѧϰ³É¼¨ÓйØϵ£®
£¨3£©ÒÀÌâÒâ9ÈËÖÐÄ꼶Ãû´ÎÔÚ1¡«50ÃûºÍ951¡«1000Ãû·Ö±ðÓÐ3È˺Í6ÈË£¬
¡à$P=\frac{C_6^1C_3^2}{C_9^3}=\frac{3}{14}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˶ÀÁ¢ÐÔ¼ìÑéµÄÓ¦ÓÃÎÊÌ⣬Ҳ¿¼²éÁËÓÃÁоٷ¨Çó¹Åµä¸ÅÐ͵ĸÅÂÊÎÊÌ⣬ÊÇ»ù´¡ÌâÄ¿£®