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    直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )

    A． B．2 C． D．

     

    C

    【解析】∵抛物线方程为x2＝4y，∴其焦点坐标为F(0,1)，故直线l的方程为y＝1．如图所示，可知l与C围成的图形的面积等于矩形OABF的面积与函数y＝x2的图象和x轴正半轴及直线x＝2围成的图形的面积的差的2倍(图中阴影部分的2倍)，即S＝4－2＝4－2·＝4－＝．

     

     

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    函数y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图像上，其中m，n>0，则＋的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四 高考立体几何（解析版） 题型：解答题

    如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.

    (1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；

    (2)求cos∠COD.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破六 高考概率与统计（解析版） 题型：选择题

    某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )

    A．这种抽样方法是一种分层抽样

    B．这种抽样方法是一种系统抽样

    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

    D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破五 高考解析几何（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

    (1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；

    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.

    (1)求证：a，b，c成等比数列；

    (2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量（解析版） 题型：填空题

    已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破一 高考函数与导数（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.

    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；

    (3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届陕西省西安市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

     

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