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    已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．

     

    2

    【解析】(a＋b)·a＝a2＋a·b＝1＋1×2×cos 60°＝2，

    则a＋b在a方向上的投影为＝2.

     

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    设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．

    第Ⅱ组：重点选做题

     

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    某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分150分)，其中120分(含120分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

    男生

    女生

     

    (1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：

    成绩性别

    优秀

    不优秀

    总计

    男生

     

     

     

    女生

     

     

     

    总计

     

     

     

     

    (2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？

    (注：

     

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

     

    K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)

    (3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破五 高考解析几何（解析版） 题型：选择题

    直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )

    A． B．2 C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量（解析版） 题型：选择题

    如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cos x，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为( )

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量（解析版） 题型：选择题

    若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )

    A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破三 高考数列（解析版） 题型：选择题

    已知－9，a1，a2，a3，－1，成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，则＝( )

    A．± B．± C．－ D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届陕西省西安市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了三种方案：

    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利与亏损的概率均为.

    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，也可能损失10%，还可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.

    第三种方案：李师傅妻子认为：投入股市、基金均有风险，应该将10万块钱全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.

    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.

     

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    （1）求的分布列；

    （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

     

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