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    某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )

    A．这种抽样方法是一种分层抽样

    B．这种抽样方法是一种系统抽样

    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

    D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

     

    C

    【解析】根据分层抽样和系统抽样定义判断A，B，求出五名男生和五名女生成绩的方差判断C.

    A，不是分层抽样，因为抽样比不同．

    B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知．

    C，五名男生成绩的平均数是＝＝90，

    五名女生成绩的平均数是＝＝91，

    五名男生成绩的方差为s12＝ (16＋16＋4＋4＋0)＝8，

    五名女生成绩的方差为s22＝ (9＋4＋4＋9＋4)＝6，

    显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差．

    D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩．

     

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    A. B. C. D.

     

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    男生

    女生

     

    (1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：

    成绩性别

    优秀

    不优秀

    总计

    男生

     

     

     

    女生

     

     

     

    总计

     

     

     

     

    (2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？

    (注：

     

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

     

    K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.)

    (3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

     

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    A． B．2 C． D．

     

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