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    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为( )

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，易知当E(6,3,0)，F(3,6,0)时，A1，E，F、C1共面，设平面A1DE的法向量为n1＝(a，b，c)，

    依题意得

    可取n1＝(－1,2,1)，同理可得平面C1DF的一个法向量为n2＝(2，－1,1)，故平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为＝.故选B.

     

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    ③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；

    ④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.

    其中正确命题的序号有________．

     

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    (2)求cos∠COD.

     

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    执行如图的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．

     

     

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    B．这种抽样方法是一种系统抽样

    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

    D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

     

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