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    若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为________．

     

    (6,9]

    【解析】依题意，P∩Q＝Q，Q⊆P，

    于是解得6<a≤9，

    即实数a的取值范围是(6,9]．

     

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    (1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数．

    ①求证：函数f(x)具有性质P(b)；

    ②求函数f(x)的单调区间；

    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．

     

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    若函数f(x)＝x3－ax2(a>0)在区间上是单调增函数，则使方程f(x)＝1 000有整数解的实数a的个数是________．

     

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    计算：(log29)·(log34)＝________.

     

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    设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．

    第Ⅱ组：重点选做题

     

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    A. B. C. D.

     

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