Question

现有下列命题：

①命题“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；

②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；

③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；

④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.

其中正确命题的序号有________．

 

Answer 1

②③

【解析】命题①假，因为其中的存在符号没有改；命题②真，因为∁RB＝(－1，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝A；命题③真，若φ＝kπ＋(k∈Z)，则f(x)＝sin＝±cos ωx为偶数；命题④假，因为|a|＝|b|＝|a－b|，所以由三角形法则可得|a|，|b|的夹角为60°，b与(a－b)的夹角为120°.所以填写答案为②③.