Question

8．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定义域为[1，+∞）．

Answer 1

分析 根据使函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的解析式有意义的原则，构造不等式，解得函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定义域．

解答 解：要使函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的解析式有意义，
自变量x须满足：$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x+2≠0\end{array}\right.$，
解得：x∈[1，+∞），
故函数f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定义域为：[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）

点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，难度不大，属于基础题．