Question

12．记复数z的共轭复数为$\overline z$，若$\overline z•（{1-i}）=2i$（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．

解答 解：由$\overline z•（{1-i}）=2i$，得$\overline{z}=\frac{2i}{1-i}=\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=i（1+i）=-1+i$．
∴$z=\overline{\overline{z}}=-1-i$，
∴复数z在复平面内所对应的点的坐标为（-1，-1），位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．