Question

已知cosα=-

4

5

，求

sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)

cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinα的值，再利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得解果．

解答： 解：∵cosα=-

4

5

，∴sinα=±

3

5

，
∴

sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)

cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)

=

sinα•(-cosα)•(-cosα)

cosα•(-sinα)•sinα

=-

cosα

sinα

=±

4

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．