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    3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0\\|{x-1}|-y≤0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为3+$\sqrt{5}$．

    分析 由已知画出可行域，结合几何意义求最大值．

    解答 解：由已知作出可行域如图，z=x+2y变形为y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，当从直线与阴影部分的圆的部分相切时，z最大，由圆心（1，1）到切线的距离等于半径1，即$\frac{|1+2-z|}{\sqrt{5}}=1$，解得z的最大值为$3+\sqrt{5}$．

    故答案为：3+$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了由约束条件求目标函数的最值；关键是正确画出可行域，利用几何意义求最值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如表：
    月份123
    利润23.95.5
    （1）求利润y关于月份x的线性回归方程；
    （2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
    （3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
    相关公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线y=1与函数y=x2-2|x|+a的图象有四个不同交点，则实数a的取值范围是（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=x2-2x-1（-2≤x≤2）的值域为[-2，7]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．函数f（x）=lg（3+2x-x2）的定义域为集合A，集合B={x|m-1＜x＜2m+1}．
    （1）求集合A；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=log2|1-x|的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα+cosα}\\{y=sinα-cosα}\end{array}\right.$ （α为参数）
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）+1=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，求f（x）在区间[1，a+1]上的最小值和最大值；
    （Ⅲ） 若f（x）在区间（1，3）上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．等腰三角形ABC中，AB=4，AC=BC=3，点E，F分别位于两腰上，E，F将△ABC分成周长相等的三角形与四边形，面积分别为S1，S2，则$\frac{S_1}{S_2}$的最大值为$\frac{25}{11}$．

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