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    17．已知点P在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若∠PFQ=$\frac{π}{3}$，△PFQ的面积为$\sqrt{3}$，则焦点F到准线l的距离为1．

    分析 由题意，△PFQ是等边三角形，设边长为a，则$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=$\sqrt{3}$，求出a，即可求出焦点F到准线l的距离．

    解答 解：由题意，△PFQ是等边三角形，设边长为a，则$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=$\sqrt{3}$，
    ∴a=2，∴焦点F到准线l的距离为2sin30°=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了抛物线的基本概念、正三角形的性质与解直角三角形等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f （x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=ln（-x）+x；当-e≤x≤e时，f（-x）=-f（x）；当x＞1时，f（x+2）=f（x），则f（8）=2-ln2．

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    8．将圆$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到曲线C．
    （1）求出C的普通方程；
    （2）设直线l：x+2y-2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
    求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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    5．在坐标系中，圆C的圆心在极轴上，且过极点和点（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求圆C的极坐标方程．

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    12．在校运会800米预赛中，甲、乙两名选手被随机地分配到A、B两个小组之一，则他们被分到同一小组的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点（-1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），圆C的方程为x2+y2-4x-2y+4=0．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求l的普通方程与C的极坐标方程；
    （2）已知l与C交于P，Q，求|PQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，第二象限的点P（x0，y0）满足bx0+ay0=0，若线段PF2的垂直平分线恰为双曲线C的过一、三象限的渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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