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    对于集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，记集合S中的元素个数为S（A）．若a1，a2，a3，a4，a5是公差大于零的等差数列，则S（A）=
     
    ．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：等差数列与等比数列,集合
    分析：由已知条件，利用等差数列的性质，用列举法能求出S（A）．
    解答： 解：∵集合A={a1，a2，…，a5}，定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤5}，
    a1，a2，…，a5是公差大于零的等差数列，
    ∴集合S中的元素有：a1+a2，a1+a3，a1+a4，a1+a5，a2+a5，a3+a5，a4+a5，共7个，
    ∴S（A）=7．
    故答案为：7
    点评：本题考查集合中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{cn}满足cn=
    1
    Sn
    ，求数列{cn}的前项和Tn．

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    PA
    •
    PB
    =2|
    OP
    |2-2，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）由点C（-2，0）向（1）中的动点P所形成的曲线M引割线l，交曲线于E、F，若
    BE
    •
    BF
    ∈[
    3
    4
    ，2]，点Q在曲线M上，且
    OE
    +
    OF
    =t
    OQ
    ，求t范围．

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    |1-x|+|x-5|≤4解集为
     
    ．

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    在锐角三角形ABC中，sinA=
    3
    5
    ，tan（A-B）=-
    1
    3
    ，则tanC的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=e 
    |x|
    x2+1
    （x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称，
    ②在区间（0，+∞）上，函数y=f（x）是减函数，
    ③函数f（x）的最小值是e 
    1
    2
    ，
    ④在区间（-∞，-1）上，函数f（x）是增函数，
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x+6
    4-x
    ＜1的解集是为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c为正实数，ax=by=cz，
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =0，则abc=
     
    ．

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