Question

8．“x＞0”是“$\sqrt{{x}^{2}}$＞0”成立的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用充分条件、必要条件与充要条件的概念即可判断答案．

解答 解：∵x＞0，
∴$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|＞0，即“x＞0”⇒“$\sqrt{{x}^{2}}$＞0”，充分性成立；
反之，若$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|＞0，不能⇒x＞0，即必要性不成立．
∴“x＞0”是“$\sqrt{{x}^{2}}$＞0”成立的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查充分条件、必要条件与充要条件的概念及应用，理解掌握这些概念是判断的关键，属于基础题．