Question

已知cos（π+α）=-

3

5

，π＜α＜2π，求sin（α-3π）+cos（α-π）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简，结合同角三角函数的基本关系式求值即可．

解答： 解：π＜α＜2π，cos（π+α）=-

3

5

，可得cosα=

3

5

，∴sinα=-

4

5

，
sin（α-3π）+cos（α-π）
=-sinα+cosα
=-(-

4

5

)+

3

5

=

7

5

．

点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式以及化简求值，考查计算能力．