练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=7，tanβ=
    1
    2
    ，α，β均为锐角，求α+2β的值．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知及二倍角的正切公式可求tan2β的值，由两角和与差的正切函数即可求tan（α+2β）的值，由α，β均为锐角确定α+2β的范围，即可得解．
    解答： 解：∵tanα=7，tanβ=
    1
    2
    ，
    ∴tan2β=
    2tanβ
    1-tan2β
    =
    1
    1-
    1
    4
    =
    4
    3
    ，
    ∴tan（α+2β）=
    tanα+tan2β
    1-tanα•tan2β
    =
    7+
    4
    3
    1-7×
    4
    3
    =-1
    ∵α，β均为锐角，
    ∴0＜α+2β＜270°
    ∴可解得：α+2β=135°．
    点评：本题主要考查了二倍角的正切公式，两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的一个内接正三棱锥的三视图如下所示，则该球的表面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=2n+4，求证：数列{an}为等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=a与函数y=sinx的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、
    3
    2
    π
    D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（ x-1）=2x2+x，则f（x）的导数等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π+α）=-
    3
    5
    ，π＜α＜2π，求sin（α-3π）+cos（α-π）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（　　）
    A、全等B、相似
    C、仅有一个角相等D、全等或相似

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要建造一个长方形的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，则仓库容积的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案