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    4．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．

    分析 求出x＞0时的解析式，f（x）＜3可化为|x|2-2|x|-3＜0，先解出|x|的范围，再求x范围即可．

    解答 解：设x＞0，可得x＜0，所以f（-x）=x2-2x，
    因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=x2-2x，
    又f（3）=3，
    所以f（x）＜3可化为|x|2-2|x|-3＜0，
    所以|x|＜3，解得-3＜x＜3，
    所以不等式f（x+）＜3的解集是（-3，3）．
    故答案为：（-3，3）．

    点评 本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键．

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    14．已知双曲线2x2-y2=1的左顶点为P，其渐近线与抛物线y2=-2px（p＞0）的准线交于A，B两点，若△APB为等腰直角三角形，则p=（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    15．已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；
    （2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．

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    12．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l交抛物线于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则$\frac{|AF|}{|BF|}$的值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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    19．在△ABC中，a≠b，c=$\sqrt{3}$，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB，则∠C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{5}$D．$\frac{π}{3}$

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    9．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x+2≥x2}，则M∩N=（　　）
    A．{-2，-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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    16．设有穷数列a0，a1，a2，…，am的各项均为整数，若对每一个k∈{1，2，3，…，m}，均有|ak-ak-1|=k2，则称数列{an}为“m阶优数列”．
    （1）判断数列1，2，-2，7，-9与数列1，2，6，10，14是否是“4阶优数列”，并求以1为首项的所有“4阶优数列”的个数；
    （2）请写出一个首项和末项都是2015的“8阶优数列”；
    （3）对任意两个整数s，t，是否存在一个“r阶优数列”，其首项为s且末项为t．

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    13．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{-2≤y≤0}\\{y≥kx+2}\end{array}\right.$是一个梯形，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-∞，-1）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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    8．若直线bx+ay-ab=0（ab≠0）与圆x2+y2=1有公共点的充要条件是（　　）
    A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤1D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥1

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