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已知函数f(x)的图象如图,则f(x)=
 

考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
专题:计算题,三角函数的图像与性质
分析:由题意,A=3,T=2(
π
3
+
π
6
)=π,可得ω=2,将(
π
12
,3)代入可得sin(
π
6
+φ)=1,可得φ=
π
3
,即可求出f(x).
解答: 解:由题意,A=3,T=2(
π
3
+
π
6
)=π,∴ω=2,
∴f(x)=3sin(2x+φ),
将(
π
12
,3)代入可得sin(
π
6
+φ)=1,
∴φ=
π
3

∴f(x)=3sin(2x+
π
3
),
故答案为:f(x)=3sin(2x+
π
3
).
点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,求得ω、φ的值是关键,属于中档题.
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