函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若
是“圆锥托底型”函数，求出
的最大值．
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
定义域为
的函数
，如果对于区间
内
的任意两个数
、
都有
成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．
（1）判断函数
在
上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数
在
上是“凸函数”，求实数
的取值范围；
（3）对于区间
上的“凸函数”，在上任取，，
，……，
．
① 证明：当
（
）时，
成立；
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数
，
证明：也成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个复数
，
（
），
当且仅当“
”或“
且
”．
按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则
；
②若，
，则
；
③若，则，对于任意
，
；
④对于复数
，若，则
.
其中所有真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源： 题型：
从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥
C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥
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，即对于一切实数
成立，
满足
，而当
时，由
，
，得
，矛盾，
对于任意实数恒成立．
时，
，此时当
时，
取得最小值2，
．
而当
时，
也成立．
．
与双曲线
的渐近线交于
两点，设
为双曲线
上的任意一点，若
(
为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（ ）
B.
D.
，则
且
中，
是
的充要条件
，则
，则
”的否命题是“若
，则
”
，侧面积为
，则此圆锥的体积为________
．
，
，则“
∥
”是“
”的（ ）
作直线l交x轴于A点、交y轴于B点，且P位于AB两点之间.
，求直线l的方程；
取得最小值时直线l的方程.