Question

1．不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3x-y+7=0，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{3x-y+7=0}\end{array}\right.$，可得答案．

解答 解：直线（a+3）x+（2a-1）y+7=0可化为（x+2y）a+3x-y+7=0，
由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0和3x-y+7=0的交点，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{3x-y+7=0}\end{array}\right.$，得x=-2，y=1．
∴不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒过定点（-2，1），
故选：B．

点评 本题考查直线过定点，涉及方程组的解法，属基础题．