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    6．函数f（x）可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=（　　）
    A．-2f'（1）B．$\frac{1}{2}f'（1）$C．$-\frac{1}{2}f'（1）$D．$f（{\frac{1}{2}}）$

    分析 变形利用导数的运算定义，即可得出．

    解答 解：函数f（x）可导，
    则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{-△x}$=-$\frac{1}{2}$f′（1），
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的运算定义，属于基础题．

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    15．幂的运算性质
    （1）am•an=am+n；（2）（am）n=amn；（3）（ab）n=anbn．

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    14．一个总体分为A、B两层，用分层抽样法从总体中抽取容量为10的样本，已知B层中个体甲被抽到的概率是$\frac{1}{10}$，则总体中的个体数是100．

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    1．不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    11．复数$\frac{3+i}{i^2}$（i为虚数单位）的虚部等于-1．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{x∈[{0，1}]}）\\ \frac{1}{x}（{x∈（{1，e}]}）\end{array}$，求∫0ef（x）dx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是公差为1的等差数列，数列{bn}满足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}{b_n}$，记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式及前n项和；
    （2）若不等式$\frac{{（{S_n}+\sqrt{S_n}）（2-{T_n}）}}{n+2}$≤λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
    x12345
    y76542
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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