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    14．一个总体分为A、B两层，用分层抽样法从总体中抽取容量为10的样本，已知B层中个体甲被抽到的概率是$\frac{1}{10}$，则总体中的个体数是100．

    分析 根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，得到总体中每个个体被抽到的概率，根据所抽的样本容量，求出总体个数．

    解答 解：∵用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．
    由B层中每个个体被抽到的概率都为$\frac{1}{10}$，知道在抽样过程中每个个体被抽到的概率是$\frac{1}{10}$，
    ∴总体中的个体数为10÷$\frac{1}{10}$=100．
    故答案为：100

    点评 本题考查了样本容量与总体的关系以及抽样方法的应用问题，是基础题目．

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    3．求下列函数的导函数：
    （1）y=sinx（cosx+1）
    （2）y=$\frac{lnx}{x}$
    （3）y=1g$\frac{{x}^{2}+1}{x}$．

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    2．如图，直线l是湖岸线，O是l上一点，弧$\widehat{AB}$是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线l上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥，考虑到美观需要，设计方案为DP=DC，∠CDP=60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC=2OB=2（km），设湖岸BC与直线栈桥CD，DP是圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），∠BOP=θ
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cosθ的值，若不存在，说明理由．

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    9．已知集合M={x|y=lnx}，N={x|2x≤8}，则M∩N=（　　）
    A．∅B．{x|0＜x≤3}C．{x|x≤3}D．{x|x＜3}

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    19．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$

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    6．函数f（x）可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=（　　）
    A．-2f'（1）B．$\frac{1}{2}f'（1）$C．$-\frac{1}{2}f'（1）$D．$f（{\frac{1}{2}}）$

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，则△ABC解的情况是（　　）
    A．无解B．有一解C．有两解D．有无数个解

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    4．已知$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，m+cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，-m+cosx），且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数的解析式；   
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]时，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

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