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    16．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
    x12345
    y76542
    （1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    分析 （1）利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；
    （2）求出z关于x的函数，利用二次函数的性质得出当z最大时x的值．

    解答 解：（1）$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（1+2+3+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（7+6+5+4+2）=4.8．
    $\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=60，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55，
    ∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{60-5×3×4.8}{55-5×9}$=-1.2，$\stackrel{∧}{a}$=4.8+1.2×3=8.4．
    ∴y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-1.2x+8.4．
    （2）z=x（-1.2x+8.4）-2x=-1.2x2+6.4x=-1.2（x-$\frac{8}{3}$）2+$\frac{128}{15}$，
    ∴当x=$\frac{8}{3}$≈2.67时，利润z取得最大值．

    点评 本题考查了线性回归方程的求解及数值估计，属于基础题．

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    6．函数f（x）可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=（　　）
    A．-2f'（1）B．$\frac{1}{2}f'（1）$C．$-\frac{1}{2}f'（1）$D．$f（{\frac{1}{2}}）$

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    7．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
    气温（℃）141286
    用电量（度）22263438
    （I）求线性回归方程；（参考数据：$\sum_{i=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{i=1}^4{x_i^2=440}$）
    （II）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，m+cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，-m+cosx），且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数的解析式；   
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]时，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若复数z=$\frac{4+3i}{2-i}$，则复数z的虚部为2，复数$\overline{z}$•（2-i）的模为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在吸烟与患肺病是否有关的计算中，有下面说法：
    ①若x2=6.635，我们有99%的把握判定吸烟与患肺病有关联，那么在100个吸烟的人中必有99个人患肺病；
    ②由独立性检验可知有99%的把握判定吸烟与患肺病有关联时，若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
    ③从统计量中求出有95%的把握判定吸烟与患肺病有关联，是指有5%的可能性使得推断出现错误；
    其中说法正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求函数f（x）=2x3-6x2+3，x∈[-2，4]的最大值和最小值．

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    5．已知二项式 （$\frac{1}{2}$x+2）n
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    （2）若展开式的前三项的二项式系数的和等于79，则展开式中第几项的二项式系数最大？

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    6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+a-1），（x＞1）}\\{（2a-1）x-a，（x≤1）}\end{array}\right.$满足对于任意的实数x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）

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