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    已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
    AF
    =3
    FB
    ，则弦AB的斜率为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，由勾股定理可得BC=2
    		3
    m，而直线AB的斜率为k=
    BC
    AC
    ，代值计算，结合对称性可得．
    解答： 解：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m
    ∴RT△ABC中，AC=2m，AB=4m，
    ∴由勾股定理可得BC=
    		AB2-AC2
    =2
    		3
    m，
    ∴直线AB的斜率为k=
    BC
    AC
    =
    		3
    ，
    由对称性可知当k=-
    		3
    时同样满足题意，
    故答案为：±
    		3

    点评：本题考查抛物线的定义，涉及勾股定理和直线的斜率，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为2
    		3
    ，则这个圆锥的全面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不使用计算器，计算下列各题：
    （1）0.001 -
    1
    3
    -（
    7
    8
    ）0+16 
    3
    4
    +（
    		2
    -
    33
    ）6；
    （2）log3
    		27
    +lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对于任意的实数x都成立，则称f（x）是一个“λ的相关函数”，则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”
    B、f（x）=x2是一个“λ的相关函数”
    C、f（x）=e-x是一个“λ的相关函数”
    D、“
    1
    2
    的相关函数”至少有一个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：不等式
    		1-x2
    ＜x+a在区间[-1，1]上恒成立，命题q：存在x∈R+，使不等式ax2-x+2a＜0成立，若“p或q为真”，“p且q为假”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数y=ax+
    b
    x
    （a＞0，b＞0）是否有对称轴，如果有，求出对称轴，如果没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
    BC
    •
    CA
    =20；
    ④若非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，则|2
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |．
    所有真命题的标号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装经销商经销某品牌的牛仔裤，采用打折的方法促销：5条以上享受批发价，可以打9折；10条以上可以打8.5折，20条以上可以打7.5折，50条以上可以打6折．试建立顾客享受折扣价与购买牛仔裤数量之间的函数关系，并作出函数的图象（注：打9折是指打折后的价格为原价的90%，打8.5折是指打折后的价格为原价的85%，依此类推）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-2）=0，则满足不等式f（x）＜0的x取值范围是
     
    ．

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